måndag, april 16th, 2012...11:18

Statistik, sannolikhet, födelsedagar och strumpor

Jump to Comments

President Lincoln’s secretary
Whose name was Kennedy
Advised him not to go to the theater
President Kennedy’s secretary
Whose name was Lincoln
Advised him not to go to Dallas

John Wilkes Booth shot Lincoln
In a theater and ran to a warehouse
Lee Harvey Oswald shot Kennedy
From a warehouse and ran to a theater

The names Lincoln and Kennedy
Each contain seven letters
The names Andrew Johnson
And Lyndon Johnson each
Contain thirteen letters
The names John Wilkes Booth
And Lee Harvey Oswald
Each contain fifteen letters

Så sjöng Buddy Starcher i sin hit History repeats itself från 1966 som klättrade högt på topplistan (Youtube, Spotify). Han sätter här omedvetet fingret på vår hjärnas dåliga förmåga att hantera statistik och sannolikhet. Denna oförmåga och vår tilltro till auktoriteter gör att mumbu jumbu som 9/11-konspirationsteorier och dylikt får ett stort genomslag. Filmen Loose Change vars premiss var att USA själva hade iscensatt attentatet fick ett enormt genomslag för något år sen och diskuterades nog i många klassrum runt om i Sverige. Hur bemöter man dessa typer av filmer som bygger på att presentera okontrollerbar ”fakta” samt spela vår oförmåga att förstå sannolikhetslära?

Vi tror man måste jobba mycket med dessa typer av kompetenser i skolan. Utan att förstå grunderna i statistik och sannolikhetslära så saknar man verktygen för ett källkritiskt tänk.

Prova att göra nedanstående tankeövning!

Du har i din strumplåda tio par blå strumpor och tio par röda strumpor. Med ljuset släckt, hur många strumpor måste du ta ur lådan för att vara säker på att få två i samma färg?

Rätt svar är tre, vilket är självklart när man tänker efter ett varv till även om det initialt känns fel och man vill svara 21.

Ett annat klassiskt sannolikhetsexempel som man ofta resonerar fel kring är det som kallas för födelsedagsparadoxen. I en slumpmässigt utvald grupp på 23 personer? Hur stor är chansen att två stycken fyller år samma dag? Rätt svar är 50 %. är det en grupp på 57 så är det 99 % sannolikhet. En trevlig och enkel förklaring till hur det går till hittas på better explained. Vill du läsa mer om problemet och andra logiska kullerbyttor rekommenderas ett besök på David Nessles eminenta blogg.

Ett annat känt exempel är det som kallas för Monty Hall-problemet och har följande premiss:

  • I ett tävlingsprogram finns det tre dörrar att välja mellan. Bakom dom gömmer det sig två getter och en bil.
  • Du väljer en dörr (vi kallar den dörr A) och hoppas på att få bilen.
  • Programledaren Monty Hall öppnar en av de andra dörrarna bakom vilken det alltid finns en get

Vilken dörr väljer du? Spelar det någon roll om du står kvar vid ditt val eller byter dörr? Förvånansvärt nog är inte oddsen 50-50 vilket man gärna tror. Byter du dörr är chansen att vinna 2/3! Prova själv och läs den matematiska förklaringen här.

På SLI finns det ett antal kortare program att strömma som behandlar statistik och sannolikhet. Använd dem gärna som ett del av temat.

Jorden är platt – Matematik : Är det sannolikt att statistiken ljuger mer än ett pokerfejs?

Vi tar reda på hur statistiken hanteras på TCO, Statistiska Centralbyrån och i våra dagstidningar. Vi får också veta hur man räknar ut sannolikheten för att en båt ska krascha in i ett hus som ska byggas vid vattnet, och hur sannolikhetsteorin påverkar din försäkringspremie. Anna Charlotta lägger korten på bordet på ett närliggande casino och lär sig spelteorins olika regler. Till sin hjälp har hon spelspecialisten Dan Glimne.

En bok, en författare : Kristoffer Ahlström

Varför dog 1500 personer i onödan i biltrafiken efter den 11 september 2001? Vad har FBI-agenter gemensamt med barn till alkoholister? Och vad fick författaren George Orwell att börja utöva svart magi? Med Magkänslans anatomi vill journalisten Kristoffer Ahlström kartlägga de psykologiska mekanismer som ligger bakom hur vi fattar våra beslut. Magkänslan leder oss ofta fel. Vår vardag har få likheter med det nomadiska savannliv där den utgjorde skillnaden mellan liv och död. Därför är vi är hopplösa på att bedöma risker, förstå enkel sannolikhetslära och avslöja lögnare. Vad krävs för att de beslut vi slutligen tar skulle kunna bli mycket bättre? Kristoffer Ahlström intervjuas av Mattias Österlund.

En bok, en författare : Colette van Luik

I Vem är Svensson? närmar sig journalisten Colette van Luik svenskarnas vanor och värderingar genom samtal med bland andra etnologer och genomsnittsfamiljer samt en mängd tabellmetrar med statistik. Vem är denna Medelsvensson? Intervjuare: Marika Griehsel.



Leave a Reply